平方根ってなに?意味や求め方を超分かりやすく解説【1日目】

平方根ってなに?意味や求め方を超分かりやすく解説【1日目】

平方根って何なの?

まず最初に、平方根という聞いたこともない単語。

平方根とはある数字のことなんですが、

カンタンに言うと、2乗(同じ数を2回かける)したらできる数字のことです。

ひよこ君
どゆこと??

たとえば、2は4の平方根になります。

 

3は9の平方根になります。

4は16の平方根になります。

ひよこ君
2乗の反対って感じかな?
にわとり先生
そうだね。16の平方根は?って聞かれたら、何の数字を2乗したら16になるかな〜って考えると良いよ。

+ーの記号に注意しよう

平方根の問題で注意しなくちゃいけないのは、+ーの記号。

ひよこ君
なんで?

たとえば、さっき「2の平方根は4」と言いましたが、実は「-2の平方根も4」なんです。

ひよこ君
そっか、マイナス同士をかけるとプラスになるもんね。

にわとり先生
その通り!

ということで、4の平方根を求める問題が出たら・・・

 

正解は±2

にわとり先生
答えが2つあるから忘れないでね〜。

マイナスの数字の平方根はどうなるの?

いままで2や3、4の平方根を見てきましたが・・・

ひよこ君
-4の平方根ってどうなるの?

って思いますよね。答えは・・・

にわとり先生
無いよ。

はい。同じ数をかけてマイナスになる数字は存在しないので、答えはありません。

にわとり先生
-4も-9も-16も-25も、マイナスがつく数の平方根は無いよー!

平方根が求められない!そんな時は・・・

たとえば、3や5、6などは平方根を求められませんよね。

ひよこ君
えっと、3の平方根は±1でもないし、±2でもないなぁ。
にわとり先生
3の平方根はね、±1.41421356・・・・・と永遠に続くんだよ・・ふふふ・・・
ひよこ君
先生こわっ。どうしたら良いのさ?

そんな時に使うのがこの記号。

整数で表せない平方根は、このルート(根号とも呼ぶ)を使っていきます。

ということで、3の平方根はどうなるかというと・・・

ひよこ君
答えは±√3だね!!

にわとり先生
大正解!マイナス記号は√の左側につけるよ。忘れないようにね。

今日のまとめ問題

平方根について、何となく分かりましたか?これから問題をたくさん解いて、平方根の問題をスラスラ解けるようにしていきましょう!

にわとり先生
では、今日のまとめ問題10問!!

問1.  4の平方根を求めよ。

問2.  9の平方根を求めよ。

問3.  81の平方根を求めよ。

問4.  1の平方根を求めよ。

問5.  √←この記号の読み方は?

問6.  3の平方根を求めよ。

問7.  5の平方根を求めよ。

問8.  6の平方根を求めよ。

問9.  13の平方根を求めよ。

問10.  29の平方根を求めよ。

ひよこ君
楽勝だね!と思ったけど、ちょっと迷った問題もあったなぁ。
にわとり先生
まずは丸つけしてみよう〜。

【答え】問1. ±2、 問2. ±3、 問3. ±9、 問4. ±1、 問5. ルート(根号)、 問6. ±√3、 問7. ±√5、 問8. ±√6、 問9. ±√13、 問10. ±√29

にわとり先生
では、解説していくよ〜。

まとめ問題の解説

問1.  4の平方根を求めよ。

つまり、2乗して4になる数字を見つけよう!

 

にわとり先生
間違えた子はもう一度最初から読み返してみよう。

ひよこ君
これはさっきも見た問題だからできたよ。

問2.  9の平方根を求めよ。

つまり、2乗して9になる数字を見つけよう!

にわとり先生
これも上で説明した問題だね。マイナスの記号も忘れずにできたかな?

問3.  81の平方根を求めよ。

つまり、2乗して81になる数字を見つけよう!

にわとり先生
数字が大きいとビックリするけど、何を2乗したら81になるかを考えれば大丈夫!

ひよこ君
マイナス記号も忘れずにできたよ~。

問4.  1の平方根を求めよ。

つまり、2乗して1になる数字を見つけよう!

ひよこ君
これ、ちょっと迷っちゃった。

にわとり先生
落ち着いて考えれば大丈夫。1は2乗したって1なのさ!

問5.  √←この記号の読み方は?

にわとり先生
読み方も忘れずに覚えておいてね~。

問6.  3の平方根を求めよ。

つまり、2乗して3になる数字を見つけよう!

にわとり先生
これも上で説明した問題だね。間違えたらもう一度最初から読み直してみよう!

問7.  5の平方根を求めよ。

つまり、2乗して5になる数字を見つけよう!

にわとり先生
2乗して5になる数はないので、ルートを使うよ~。

問8.  6の平方根を求めよ。

つまり、2乗して6になる数字を見つけよう!

ひよこ君
2乗して6になる数はないから、±√6だね!!

にわとり先生
その通り!プラスマイナスの記号はルートの左側に書くよ。

問9.  13の平方根を求めよ。

つまり、2乗して13になる数字を見つけよう!

ひよこ君
ちょっと数が大きくなってきたなぁ。

にわとり先生
慣れないうちは、数字を順番に2乗してみてもいいよ。

ひよこ君
そうか!3と4の間の整数はないから、2乗して13になる整数はないってことだね!

問10.  29の平方根を求めよ。

つまり、2乗して29になる数字を見つけよう!

にわとり先生
これも、数字を順番に2乗してみると・・・

ひよこ君
5と6の間の整数はないから、ルートを使うんだね~。

1日目終了!

お疲れ様でした!平方根について、分かってきましたか?

これからだんだんと難しい問題が出てきますが、この基本さえバッチリマスターできればあとは少しの応用で難しい問題も解けるようになりますよ。

最後のまとめ問題10問で間違えてしまった方は、カンペキに解けるようにもう一度最初から読み直してみてくださいね。

にわとり先生
ここが踏ん張りどころだよ~。
ひよこ君
カンペキ!次は2日目にいこう!!

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